Tres acepciones hay de esta palabra en el diccionario de la RAE:
1. m. Tela muy ligera de lana y seda que se solía traer de Berbería.
2. m. coloq. Delicadeza, sutileza, primor de alguna cosa.
3. m. En Andalucía. Persona débil, flaca.
En cualquier caso, es una palabra con una sonoridad particular y puede ser empleada en contextos que requieren expresar finura o ligereza.
Centrándonos en la segunda acepción, fililí evoca la idea de algo hecho con gran cuidado y atención al detalle, algo que es fino y elegante en su simplicidad. Esta palabra podría usarse para describir desde una prenda de vestir hasta una obra de arte o un gesto pero también una persona, siempre que transmita esa sensación de finura y sutileza exquisita.